Uusimmat laisciaiset – nyt myös Facebookissa

23.4.2014
Laisciainen nyt myös Facebookissa: https://www.facebook.com/pages/Laisciainen/692502154125507?fref=ts

8.4.2014 Laisciainen on nyt myös Facebookissa: https://www.facebook.com/pages/Laisciainen/692502154125507

  • 7.4.2014 Laisciainen paljastaa miten voit tehdä timantteja kotikonstein. Samassa jutussa kerrotaan myös jättimäisten timanttiesiintymien sijainti siltä varalta kotitekoiset timantit ovat jonkun mielestä liian pieniä: Tee se itse: timantti.
  • 4.4.2014 Oletko valvonut öisin miettien oliko Gondwanamantereella kirjoahvenia? Jatka valvomista! Oliko dinosaurusten aikaan jo kirjoahvenia?
  • 21.3.2014 Kongonjoen kalpean kirjoahvenen arvoitus. Sokean kellosepän sokeat kalat (osa 1).
  • 17.3.2014 Kannattaako sijoittaa 4,95 euroa K-kaupassa karkkiin vai lehteen, jonka mukana tulee oikea skorpioni? Skorpioni muovissa – Hyönteiset -lehden pika-arvio.
  • 7.3.2014 Onko iso virhe, jos sekoitat ampiaisen ja mehiläisen keskenään? Entä jos sekoitat tyrannosauruksen talitinttiin? Entä kääpiösimpanssin paaviin? Nyt voit kätevästi arvioida virheen suuruutta eliöiden pieleen menneen luokittelun suhdeluvulla. Taxonomy fail index.

Sopivat suojat primitiiviseen nisäkäsraajaan

21.11.2013

Kirjoitin jutun varpaiden lukumääristä, juoksemisesta ja kengistä. Sijoitin sen juoksublogiini. Laitan tänne tiedeblogiinkin linkin tuohon juttuun, koska ujutin siihen mukaan aika paljon evoluutiobiologiaa. Tästä lähtee: Apina, antilooppi ja hevonen juoksivat kilpaa…


Jos ääretön otetaan tosissaan

14.10.2013

Universumi ja Georg Cantor

Tuntemassamme maailmankaikkeudessa on paljon tähtiä ja vielä paljon enemmän tyhjää avaruutta. On mahdollista, että maailmankaikkeus on paljonkin isompi kuin voimme havaita. Tuntemattomassa osassa maailmankaikkeutta voi olla paljon lisää tähtiä ja vielä paljon enemmän lisää tyhjää avaruutta.

Mitä jos maailmankaikkeus jatkuisi näin, ei vain käsittämättömän ja hirmuisen kauas, vaan äärettömiin?

Oletetaan ajatuskokeena, että maailmankaikkeus jatkuu äärettömiin samanlaisena niin, että kaikkialla on samat luonnonlait samanlaista avaruutta ja samanlaisia tähtiä. Vaikka tässä äärettömässä maailmankaikkeudessa menisi mihin, niin aina vastassa olisi paljon tähtiä ja vielä paljon enemmän tyhjää avaruutta.

Vaikuttaisi ilmiselvältä, että tällaisessa maailmakaikkeudessa kokonaisuudessaan on enemmän tyhjää avaruutta kuin tähtiä.

Vaan kun ei! Äärettömässä maailmankaikkeudessa normaali ”ilmiselvä” logiikka ei päde.

Juttu on sama kuin, että parittomia ja parillisia lukuja yhteensä on ”ilmiselvästi” kaksi kertaa enemmän kuin pelkkiä parillisia lukuja. Niin onkin jatketaan laskemista kuinka isoihin lukuihin asti tahansa. Tilanne kuitenkin muuttuu, jos lukujen jonot oletetaan äärettömän pitkiksi. Silloin jokaiselle parilliselle luvulle on helppo löytää tasan yksi pari joukosta, jossa on sekä parilliset että parittomat luvut, joten yhtä paljonhan niitä kai sitten on…? Paitsi että voihan lukujonot ryhmitellä (äärettömän) monella muullakin tapaa niin, että niiden suhteet näyttävät olevan miten milloinkin. Kumpia nyt sitten on enemmän…?

Ääretön ei ole iso luku, vaan jotain ihan muuta.

Yksi äärettömien ominaisuuksista on, että kokonaisuutta ”ilmiselvästi pienempi” osajoukko voi olla täsmälleen yhtä iso kuin kokonaisuus itse – tai oikeammin, äärettömän joukon ja sen osajoukon kokovertailussa ei ole mitään järkeä. Sopivalla ryhmittelyllä saa halutessaan osajoukon näyttämään ”ilmiselvästi” koko joukkoa vaikka kuinka paljon isommaltakin.

Tämä ei ole hölynpölyä, vaan raudanlujaa matematiikkaa. Vieläpä helposti todistettavaa sellaista. Jonkun piti vain tulla ensin ajatelleeksi äärettömyydet kunnolla läpi. Tämä joku oli Georg Cantor.

Minua on usein häirinnyt kuinka kevyesti monet fyysikot puhuvat äärettömästä pohtimatta kunnolla mitä kaikkea siitä seuraisi.

Palataan äärettömäksi oletettuun maailmankaikkeuteen. Ajatellaan, että ääretön maailmankaikkeus jaetaan tasaisesti kuutioihin, joihin sisään mahtuisi mukavasti yksi tähti. Kuutiot voisi numeroida ja ryhmitellä uudelleen niin, että jokaiselle pelkkää tyhjää avaruutta sisältävälle kuutiolle löytyisi pariksi kuutio, jonka sisälle sattuu tähti. Tällä ryhmittelyllä vaikuttaisi siltä, että tähden sisältävät avaruuden palikat ovat yhtä yleisiä kuin saman kokoiset tyhjän avaruuden palikat.

Äärettömän avaruuden kuutiot voisi ryhmitellä myös esimerkiksi niin, että jokaista tyhjää kuutiota vastaisi triljoona kuutiota, joiden sisällä on tähti. Tällä ryhmittelyllä vaikuttaisi siltä, että tähden sisältävät avaruuden lokerot ovat triljoona kertaa yleisempiä kuin samankokoiset tyhjän avaruuden lokerot.

Mikään vaikutelma tyhjän ja tähtien suhteellisista osuuksista ei olisi totta. Äärettömässä maailmankaikkeudessa tällaiset vertailut eivät tarkoita mitään. Jos sekä tähtien että tyhjän täyttämiä avaruuden osasia on ääretön määrä, kysymys siitä että kumpaa on enemmän ei tarkoita mitään. Molemmat äärettömät ovat yhtä mahtavia.

Ei vain voi sanoa, että äärettömässä maailmankaikkeudessa olisi enemmän tyhjää kuin tähtiä, vaikka kaikkialla maailmankaikkeudessa tilanne olisi juuri tämä (tai voi sanoa, mutta se ei ole totta).

Multiversumi ja Cantor

Jatketaan sitten matkaa maailmankaikkeudesta, universumista multiversumiin, moneen maailmankaikkeuteen. Ajatellaan tässä tilannetta, jossa kaikissa universumeissa on samat luonnonlait ja kaikissa on samalla tavalla tyhjää avaruutta ja tähtiä.

Jos oletetaan, että tällaisessa multiversumissa on ääretön määrä universumeja (eikä vain käsittämättömän ja hirmuisen monta), normaali logiikka asioiden yleisyydessä ja harvinaisuudessa pitää taas unohtaa.

Vaikka jokainen multiversumin universumi olisi samanlainen siinä suhteessa, että jokaisessa universumissa olisi tyhjää avaruutta paljon enemmän kuin tähtiä, silti ei voisi sanoa, että koko multiversumissa on tyhjää sen enempää (tai vähempää) kuin siinä on tähtiä.

Multiversumin universumit voisi taas jakaa kuutioihin, numeroida kuutiot ja ryhmitellä ne uudelleen niin, että jokaiselle tyhjälle kuutiolle löytyy pariksi kuutio, jossa on tähti – tai vaikka triljoona tällaista tähtikuutiota. Kysymys onko tällaisessa multiversumissa enemmän tyhjää kuin tähtiä ei tarkoita mitään (vaikka tyhjää avaruutta on ”ilmiselvästi” enemmän – äärettömästi enemmän).

Älykäs elämä maailmankaikkeudessa ja Cantor

Otetaan seuraavaksi esimerkiksi tähtien sijaan vaikka älykäs elämä. Jos käsittämättömän ja hirmuisen suuressa universumissa (tai multiversumissa) olisi älykästä elämää vaikka joka triljoonannella galaksilla, voisi sanoa että älykäs elämä on harvinaista. Mutta tilanne muuttuisi, jos maailmankaikkeus ei olisi käsittämättömän ja hirmuisen suuri, vaan ääretön. Silloin vertailtaisiin kahta yhtä mahtavaa ääretöntä. Enää ei olisi totta, että galakseja, joissa on älykästä elämää olisi vähemmän kuin niitä, joissa ei ole! Niitä ei olisi myöskään enemmän! Eikä yhtä paljon!

Sellaista se on, jos ääretön otetaan tosissaan eikä ajatella sitä vain isona lukuna.


Uusimmat Laisciaiset

5.9.2013
Laisciainen nyt myös Facebookissa: https://www.facebook.com/pages/Laisciainen/692502154125507?fref=ts

8.4.2014 Laisciainen on nyt myös Facebookissa: https://www.facebook.com/pages/Laisciainen/692502154125507

  • 7.4.2014 Laisciainen paljastaa miten voit tehdä timantteja kotikonstein. Samassa jutussa kerrotaan myös jättimäisten timanttiesiintymien sijainti siltä varalta kotitekoiset timantit ovat jonkun mielestä liian pieniä: Tee se itse: timantti.
  • 4.4.2014 Oletko valvonut öisin miettien oliko Gondwanamantereella kirjoahvenia? Jatka valvomista! Oliko dinosaurusten aikaan jo kirjoahvenia?
  • 21.3.2014 Kongonjoen kalpean kirjoahvenen arvoitus. Sokean kellosepän sokeat kalat (osa 1).
  • 17.3.2014 Kannattaako sijoittaa 4,95 euroa K-kaupassa karkkiin vai lehteen, jonka mukana tulee oikea skorpioni? Skorpioni muovissa – Hyönteiset -lehden pika-arvio.
  • 7.3.2014 Onko iso virhe, jos sekoitat ampiaisen ja mehiläisen keskenään? Entä jos sekoitat tyrannosauruksen talitinttiin? Entä kääpiösimpanssin paaviin? Nyt voit kätevästi arvioida virheen suuruutta eliöiden pieleen menneen luokittelun suhdeluvullaTaxonomy fail index.

Jos ymmärrät kvanttimekaniikkaa…

15.8.2013
(C) Buu-klubben

(C) Buu-klubben

Voiko kvanttifysiikka muuttua enää kummallisemmaksi kuin se jo on? Kyllä voi. Uuden tutkimuksen jälkeen arkijärkiparka menee entistä pahemmin solmuun, jos se yrittää ymmärtää miten maailma pohjimmiltaan oikein toimii. (”Arkijärkiparka” – maistelepa hetki sitä sanaa, suomi on kaunista!)

Spukhafte Fernwirkung, aavemainen etävaikutus, näin kuvasi turhautunut Albert Einstein yhtä kvanttifysiikan kummallisuutta, sitä miten hiukkaset tuntuvat tekevän yhteistyötä, vaikka minkäänlainen tiedonkulku niiden välillä ei olisi mahdollista.

Laskunsa osaavat teoreetikot laskeskelivat hiljattain, että tämä Einsteinin manaama aavemaisuus koskee avaruudellisen etäisyyden lisäksi myös ajallista etäisyyttä (Wiegner ym. 2011). Tuoreessa artikkelissa taitavat käytännön ”kvanttimekaanikot” raportoivat kokeestaan, joka vahvistaa tämän kvanttifysiikan aiemmin tutkimattoman merkillisyyden (Megidish ym. 2013). Kokeessa yhteistyötä tekivät hiukkaset, joista ensimmäinen tuhoutui ennen kuin jälkimmäinen oli vielä syntynytkään.

Yritän seuraavaksi värikkäiden pallojen avulla havainnollistaa näitä uusia tutkimustuloksia.*  Jos havainnollistuksen jälkeen ymmärrät miten kvanttimekaniikka toimii, niin olet ymmärtänyt jotain väärin…**

Lomittuminen spooky action in distance

Lomittuneiden hiukkasten seikkailua. Ylhäältä alas: hiukkasten etäisyys kasvaa, mutta salaperäinen yhteys niiden välillä säilyy (katkoviiva). Hiukkanen yllätetään mittaamalla. Tulosta ei voi etukäteen tietää (”punainen” vai ”vihreä”), mutta kun se on selvillä toisenkin hiukkasen ”aaltofunktio romahtaa”. Toinen hiukkanen osoittautuu aina ”punaiseksi” ja toinen ”vihreäksi”. Paitsi jos mitataankin jotain ihan muuta. Silloin hiukkaset eivät olekaan ”punaisia tai vihreitä” vaan ”violetteja tai keltaisia”.

Kuvassa 1 seurataan kahta lomittunutta hiukkasta. Lomittuneet hiukkaset ovat juuri niitä hiukkasia, jotka tuntuvat tietävän toistensa tekemisistä ilman, että mikään tieto virtaa niiden välillä.

Megidishin ym. (2013) kokeessa hiukkaset olivat fotoneja eli valoa, mutta ne voisivat olla myös elektroneja tai mitä vaan muita maailman perusrakennuspalikoita (tai perusrakennusjotain).

Yleensä kokeissa lomittuneet hiukkaset syntyvät yhtäaikaa samasta lähteestä, mutta kuten myöhemmin nähdään, näin ei tarvitse olla.

Lomittuneiden hiukkasten mahdottomalta vaikuttava yhteistyö ilmenee, kun toisesta hiukkasesta mitataan jokin sopiva ominaisuus. Toinen hiukkanen omaksuu välittömästi toisen, vastakkaisen ominaisuuden (tämän voi myöhemmin tarkistaa). Kuvassa 1a tämä ominaisuuspari on punainen/vihreä väri. Kuvassa 1b mitattavaa toista ominaisuusparia on kuvattu väreillä violetti/keltainen.

Ai, että mikä siinä kahden hitusen synkronoinnissa on niin ihmeellistä”? Juju on siinä, että hiukkaset eivät etukäteen tiedä mitä ominaisuutta niistä mitataan. Mitattavat asiat voivat olla keskenään ristiriitaisia, sellaisia, että molempia ominaisuuksia hiukkasella ei (arkijärjellä ajatellen) voi olla yhtäaikaa. Kuvan 1 väripallovertauksen mukaan hiukkanen ei voi olla yhtäaikaa esimerkiksi sekä punainen että violetti.

Kvanttifysiikan mukaan ominaisuudet eivät ole hiukkasissa ”valmiina”, ne syntyvät vasta kun mitataan.

Hiukkasten etäisyydellä ei ole väliä.  Toinen hiukkanen voi olla olohuoneessasi ja sen kanssa lomittunut hiukkanen Alfa Kentaurissa. Silti ne tuntuvat tietävän välittömästi, että mitä kaverille tehdään. Jos havaitset olohuoneesi hiukkasella jonkin piirteen, Alfa Kentaurin hiukkanen omaksuu heti vastakkaisen piirteen. Voit tarkistaa asian postitse Alfa Kentaurista. Vastauksen saaminen kestää kahdeksan vuotta ja yhdeksän kuukautta, jos posti kulkee valonnopeudella.

Entanglement swapping particles never coexisted

Ylhäältä alas: alkutilanteessa on kaksi lomittunutta hiukkasparia. Ensimmäisestä parista toinen hiukkanen mitataan (tulos: ”punainen”) ja toinen ketjutetaan toisen hiukkasparin toisen hiukkasen kanssa ”Bell-tilaan”, jolloin ne lomittuvat. Kakkoshiukkasparin jäljelle jäänyt hiukkanen osoittautuu ”punaiseksi” mitatun hiukkasen lomittuneeksi pariksi (”vihreä”). Ei haittaa vaikka ensimmäinen hiukkanen tuhoutui mittaustapahtumassa jo ennen kuin jälkimmäinen oli syntynytkään.

Kokeet olivat jo aiemmin todistaneet, että lomittumista voi ketjuttaa (”entanglement swapping”; Pan ym. 1998). ”Aavemaisen” yhteydenpidon voi siirtää lomittuneen parin hiukkaselta toisen lomittuneen parin hiukkaseen. Tämä onnistuu, kun molemmista hiukkaspareista yksi hiukkanen viedään yhteen niin, että ne lomittuvat. Jäljelle jääneet pitävät yhteyttä, vaikka eivät ole koskaan tavanneet.

Megidishin ym. (2013) kokeen uusi jippo oli, että lomittuneiden hiukkasparien ei tarvitse olla edes yhtäaikaa olemassa. Lomittumisen loikkaaminen saadaan toimimaan, vaikka ensimmäisen parin toinen hiukkanen olisi jo mitattu ja mittaamisen seuraksena tuhoutunut ennen kuin jälkimmäinen hiukkaspari on syntynytkään. Kun ensimmäisestä parista jäljelle jäänyt hiukkanen lomitetaan uuden parin toisen hiukkasen kanssa, koko neljän hiukkasen sopasta ainoana ehjänä ulos putkahtava hiukkanen osoittautuu ihan ensimmäisenä mitatun hiukkasen lomittumiskaveriksi – vaikka nämä hiukkaset eivät ole olleet samaan aikaan edes olemassa.

”Käsittämätöntä soopaa?” Käsittämätöntä – kyllä. Soopaa – ei. Kvanttimekaniikkaa käytetään, koska se toimii (bitches)!

Voit laskea ja rakentaa ja värkätä ja ennustaa ja luottaa aina siihen, että kvanttimekaniikasta saat oikeat luvut älyttömän tarkasti. Pulma on vain, että ennusteet ovat tilastollisia. Yksittäistapauksista ei koskaan tiedä mitä tapahtuu. Outous on siinä, että mistä ison hiukkasjoukon ennustettavuus kumpuaa, kun yksittäistapaukset ovat ennustamattomia.

Tässä jutussa käsitellyillä kvanttimekaniikan uusilla ihmeellisyyksilläkin voi olla käytännön sovellutuksia.

Käytännön hyötyä? Kuinka viehättävän vanhanaikaista! Oikea asenne tieteelliseen perustutkimukseen.

”Hyötyä? Käytännössä? Kuinka viehättävän vanhanaikaista!” – oikea asenne tieteelliseen perustutkimukseen. Kuva: Gonick ja Willis 1983

Odotapa vain, ehkä tulevaisuudessa läppärisi onkin kvanttitietokone, jonka toiminta perustuu näihin kvanttikummitusten aaveyhteyksiin ja yhteyksien pomppimiseen yli avaruuden ja ajan. Tai kaikki salausjärjestelmät murretaan kvanttien kummittelun avulla. Tai teleportaatio lakkaa olemasta pelkkää tieteiskirjallisuutta. Ihan totta, näistä jutuista puhutaan oikeissa tieteellisissä artikkeleissa.

* En käyttänyt tässä jutussa sellaisia sanoja kuin polarisaatiotaso tai spin. Piirtelin sen sijaan värikkäitä palloja. Alkeishiukkaset ovat tietysti ihan liian pieniä ollakseen minkään värisiä. Eivätkä ne ole pallojakaan. Toisaalta polarisaatio ja spin vievät mielikuvat hiukkasten heilumiseen ja pyörimiseen ja ne mielikuvat voivat olla yhtä harhaanjohtavia kuin värikkäät pallot.

** Richard Feynman sanoi, tai mahdollisesti ei sanonut, mutta ainakin Feynmanin tyyliin olisi hyvin sopinut sanoa: ”jos luulet ymmärtäväsi kvanttimekaniikkaa et ymmärrä kvanttimekaniikkaa”.

Lähteet:

Megidish, E., Halevy, A., Shacham, T., Dvir, T., Dovrat, L. ja Eisenberg, H. S. 2013:  Entanglement swapping between photons that have never coexisted. Phys. Rev. Lett. 110: 210403 (pdf)

Pan, J.-W., Bouwmeester, D., Weinfurter, H.  ja Zeilinger, A. 1998: Experimental entanglement swapping: Entangling photons that never interacted. Phys. Rev. Lett. 80: 3891-3894 (pdf)

Wiegner, R., Thiel, C., Zanthier, J. von ja Agarwal, G. S. 2011: Quantum interference and entanglement of photons that do not overlap in time. Opt. Lett. 36: 1512-1514 (pdf)

”How quaint!” -kuva:

Gonick, L. ja Wheelis, M. 1983: Cartoon guide to genetics. Barnes & Noble. 215 s. Vanha, mutta edelleen aivan mahtava sarjakuva perinnöllisyystieteestä.


Lyhyitä erikoisia

6.8.2013

Perustin uuden blogin nimeltä Tiedettä laiskoille.

Kirjoitan sinne lyhyempiä ja vähemmän perusteellisia (vähemmän luotettavia!) juttuja kuin Luotisiin. Jos vaikka näin saisin aikaiseksi tiedeblogijuttuja vähän useammin kuin aikaisemmin…

Pyrin kyllä littlejuttujakin varten etsimään olennaisimmat alkuperäiset lähteet, jos ne kohtuullisella vaivalla löydän (en käännä jokaista kiveä ja kantoa, jos en jotain löydä).  En kuitenkaan välttämättä lue artikkeleita perusteellisesti (vähän muutakin kuin abstraktin kuitenkin…). Pidän lähteiden määrän pienenä ja kelpuutan lähteiksi myös luotettavina pitämäni muut tiedeblogit.


Rattus

6.6.2013

Työblogissa fylogenetiikkaa työkavereista (: Kuka kukin on rotista.


Seuraa

Get every new post delivered to your Inbox.